Aplikasi pohon binair pada jalur Lyn G, B dan K di Jombang

A.      POHON

Pohon (Tree) didefinisikan sebagai graph terhubung yang tidak mengandung sirkuit. Sedangkan Hutan (Forest) adalah graph yang tidak mengandung sirkuit. Jadi pohon adalah hutan yang terhubung.

Untuk itu perlu diingat kembali bahwa :

·      Suatu Graf G disebut terhubung apabila untuk setiap dua simpul dari graf G selalu terdapat jalur yang menghubungkan kedua simpul tersebut.

·      Sirkuit atau cycle adalah suatu lintasan tertutup dengan derajat setiap simpul dua. 

POHON BERAKAR (ROOTED TREE)

Adalah pohon yang satu buah simpulnya diperlakukan sebagai akar dan sisi-sisinya diberi arah sehingga menjadi graf berarah.

•       Seperti diketahui bahwa hanya terdapat satu jalur antara r dengan simpul lain v pada       pohon pohon tersebut.

•       Panjang jalur antara r dengan simpul v disebut level atau kedalaman simpul v.

•       Simpul bukan akar, yang berderajat satu disebut daun. Jalur antara suatu simpul dengan suatu daun disebut cabang (branch). 

•       Simpul u dikatakan mendahului simpul v jika jalur dari akar r ke v melalui u.

•       Dikatakan u mendahului langsung v bila u mendahului v serta simpul u dan v berdampingan.

•       Pada contoh di atas, a mendahului d, mendahului e, dan mendahului h.

Suatu pohon berakar dapat digunakan untuk menelusuri semua kemungkinan dari kejadian, dengan masing-masing kejadian dapat muncul dalam sejumlah hingga cara.

Bebarapa contoh lain yang penting dari pohon berakar adalah pohon binar (binary tree) dan pohon sintaks (syntax tree) atau pohon derivasi (derivation tree).

POHON BINAR (BINARY TREE)

Pohon Biner adalah pohon berakar yang setiap titiknya memiliki paling banyak dua anak dan setiap anak ditunjuk sebagai anak kiri dan anak kanan.

·         Pada pohon biner setiap titik mungkin memiliki 1 atau 2 anak. Anak kiri digambarkan disebelah kiri dan dibawah orang tuanya, serta anak kanan disebelah kanan dibawah orang tuanya.

·         Pohon biner digunakan dalam ilmu komputer untuk mengolah data.

·         Pohon biner memiliki akar (root), dan tree di bawahnya disebut dengan subtree kiri dan subtree kanan.

·         Akar dari subtree merupakan successor bagi root tree sehingga menjadi left successor dan

right successor.

·         Sebarang node dalam pohon biner akan mempunyai 0 atau 1 atau 2 buah successor,  sedangkan untuk node yang tidak mempunyai successor dinamakan terminal node.

·           Sifat Utama Pohon Biner

1.        Jika pohon mempunyai simpul sebanyak n, maka banyaknya ruas (edge) adalah (n-1).

2.        Mempunyai simpul khusus yang disebut akar (root), jika simpul tersebut memiliki derajat keluar >= 0 dan derajat masuk = 0.

3.        Mempunyai simpul yang disebut sebagai daun (leaf), jika simpul tersebut berderajat keluar = 0 dan berderajat masuk = 1.

4.        Setiap simpul mempunyai tingkatan (level), yang dimulai dari root, yang levelnya = 0, sampai dengan level n pada daun paling bawah. Simpul yang mempunyai level yang sama disebut bersaudara (brother/sibling).

5.        Pohon mempunyai ketinggian/kedalaman (height), yang merupakan level tertinggi + 1.

6.        Pohon mempunyai berat (weight) yang merupakan banyaknya daun pada pohon.

APLIKASI POHON BINAIR PADA JALUR LYN B, G DAN K DI JOMBANG

Angkutan Pedesaan atau yang biasa disebut Lyn melayani dari jam 06:00 sampai dengan 16:00. Pusat dari seluruh keberangkatan dimulai dari Terminal Kepuhsari dan berhenti di tiap sub terminal atau pasar tradisional. Penumpang bisa berhenti dan turun di tengah jalan jika menghendaki. Untuk besaran tarif ditentukan jauh dekatnya jarak yang ditempuh.

Terminal Kepuhsari adalah terminal tipe B yang berada di Kecamatan Peterongan, Jombang. Nama "Kepuhsari" berasal dari dua desa yang mengapit terminal ini, yaitu Desa Kepuhkembeng dan Desa Keplaksari.

Berikut jalur yang dilewati lyn B, G dan K dari Terminal Kepuhsari:

1.      Lyn B ( jumlah 10 unit )

TRAYEK JURUSAN : Jombang/ Terminal Kepuhsari – Soekarno HAtta – Jl. Merdeka – Wakhid Hasyim – Hasyim Asyhari – Diwek _Cukir _ Blimbing – Gudo \ Gudo – Blimbing – Cukir – diwek – Hasyim Asyhari – Patimura – Jl. Mayjend Sungkono – Jl. Kapten Tendean – Abd. Saleh – Jl. Brigjen Kretarto – Jl. Mastrip – Terminal Kepuhsari Jombang.

2.      Lyn G ( jumlah 22 unit )

TRAYEK JURUSAN : Jombang/Terminal Kepuhsari – Soekarno Hatta – Jl. Merdeka – A. Yani – Abd. Saleh – Ploso – Tapen – Ngusikan/ Ngusikan – Tapen – Ploso.

3.      Lyn K

TRAYEK JURUSAN : Jombang/Terminal Kepuhsari – Soekarno Hatta – Jl. Merdeka – A. Yani – Abd. Saleh – Ploso – Kabuh – Tapen / Tapen – Kabuh – ploso – Brigjen Kretarto – Mastrip – Terminal Kepuhsari Jombang. 

Aplikasi dari pohon binair di atas semisal kita ingin bepergian dari Terminal Kepuhsari menuju Gudo, maka kita bisa memilih jalur yang sesuai dengan keinginan kita baik jalur terdekat ataupun jalur terpanjang, misalnya pada graph jalur Lyn B di atas terdapat 4 macam jalan yang bisa dilewati,yakni:

1.      A – L – K – J – I – H – G – D – E – F

Terminal Kepuhsari – Jl. Brigjen Kretarto – Jl. KH. Wahab Hasbulloh – Jl. Kapten P. Tendean – Jl. Wahidin Sudirohusodo – Jl. Pattimura – Jl. Jenderal Basuki Rahmat – Jl. Hasyim Asyari, Jl.Irian Jaya, Cukir – Jl. Raya Blimbing Gudo.

2.      A – L – K – C – D - E – F

Terminal Kepuhsari – Jl. Brigjen Kretarto – Jl. KH. Wahab Hasbulloh – Jl. Wahid Hasyim - Jl. Hasyim Asyari, Jl.Irian Jaya, Cukir - Jl. Raya Blimbing Gudo

3.      A – B - C – K – J – I - H – G – D – E – F

Terminal Kepuhsari – Jl. Mastrip – Jl. Soekarno Hatta, Jl. Abdurrahman Wahid – Jl. Kapten P. Tendean - Jl. Wahidin Sudirohusodo - Jl. Pattimura – Jl. Jenderal Basuki Rahmat – Jl. Hasyim Asyari, Jl.Irian Jaya, Cukir – Jl. Raya Blimbing Gudo.

4.      A – B – C – D – E – F

Terminal Kepuhsari – Jl. Mastrip – Jl. Soekarno Hatta, Jl. Abdurrahman Wahid - Jl. Wahid Hasyim - Jl. Hasyim Asyari, Jl.Irian Jaya, Cukir - Jl. Raya Blimbing Gudo

Catatan:

Dikarenakan graph ini termasuk graph biasa, maka dalam aplikasi ini tidak menghiraukan arah.

 

Tweet

Subscribe to receive free email updates: